【例题】树上结满了桃子，小猴第一天吃掉树上桃子的3/5，还扔掉了2个，第二天吃掉的桃子数在加上4个就等于第一天所剩桃子数的3/8，此时树上至少还有（）桃子。
A.12个B.28个C.16个D.14个
【例题】用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的（）。
A.3/π倍B.4/π倍C.5/π倍D.6/π倍
【例题】D为整数，若1+2+…+n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。最小的n为（）。
A.37B.38C.35D.36
【例题】20×20－19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1＝（）
A.3245B.2548C.210D.156
【例题】在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小，这个数是（）
A.865010B.865020C.865000D.865230
答案及解析
【解析】D。设树上共结了x个桃子，小猴第二天吃了y个桃子，方程为3/8×（x-3/5x-2）＝y+4。这是一个不定方程，满足要求的最小x、y值分别为45、2，此时树上还有桃子45×（1-3/5）-2-2＝14。
【解析】B。设圆的半径为r，则正方形的面积为（2πr/4）2＝πr2/4，故：πr2/π2r2/4=4/π。
【解析】D。设这个三位数为111×K（K为整数，且1≤k≤9），111只有两个质因子37和3。1+2+…+n＝n（n+1）/2＝111×K，即n（n+1）＝222K＝37×6×K，则n＝37或6×k。仅当K＝6，n＝6×K＝36时满足要求。
【解析】C。20×20-19×19＝（20+19）×（20-19），以此类推，原式＝（20+19）×（20-19）+18+17）×（18-17）+…+（2+1）×（2-1）＝20+19+18+17+…+2+1＝210。
【解析】B。可被3整除的数的特点是所有数位上数字的和能被3整除，8+6+5＝19后三数字的和为2就可被3整除，故后三位可为200、020或002，被4整除的数的特点是后两位数可被4整除，能被5整除的数的特点是末位为5或0，故最小值应为865020。
