“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。
“直除法”从题型上一般包括两种形式：
一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。
“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：
一、简单直接能看出商的首位；
二、通过动手计算能看出商的首位；
三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。
【例1】32409/4103、32895/4701、23955/3413、12894/1831中最小的数是（ ）。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大，而32895/4701比7小，
因此四个数当中最小的数是32895/4701。
提示：
即使在使用速算技巧的情况下，少量却有必要的动手计算还是不可避免的。
【例2】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的数是（ ）。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大，所以四个数当中最大的数是6874.32/760.31。
【例3】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的数是（ ）。
【解析】本题直接用“直除法”很难直接看出结果，我们考虑这四个数的倒数：
27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3，
利用直除法，它们的首位分别为“4”、“4”、“4”、“3”，
所以四个倒数当中26458.46/6881.3最小，因此原来四个数当中6881.3/26458.46最大。
分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定：
1.A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。
多部分平均增长率：
如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：
A：a r-b A
r =
B：b a-r B
注意几点问题：
1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；
2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。
等速率增长结论：
如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。
【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（ ）。
A.23% B.24% C.25% D.26%
【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。
【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（ ）。
A.12900 B.13000 C.13100 D.13200
【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。
【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（ ）
A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%
【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。
【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ）
A.184 B.191 C.195 D.197
【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。
［注释］ 本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。
【例5】如果某国外汇储备先增长10％，后减少10％，请问最后是增长了还是减少了？（ ）
A.增长了 B.减少了 C.不变 D.不确定
【解析】A×（1＋10％）×（1－10％）＝0.99A，所以选B。
提示：
例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。
提示：
“综合速算法”包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。
平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11~30以内数的平方，可以很好地提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。
因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效地简化计算。
错位相加/减：
A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧：A×9.9=A×10+A÷10；如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧：A×101=A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043
乘/除以5、25、125的速算技巧：
A×5型速算技巧：A×5=10A÷2；A÷5型速算技巧：A÷5=0.1A×2
例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25=100A÷4；A÷ 25型速算技巧：A÷25=0.01A×4
例7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125=1000A÷8；A÷125型速算技巧：A÷125=0.001A×8
例8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
减半相加：
A×1.5型速算技巧：A×1.5=A+A÷2；
例3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109
“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾
例：“23×27”，首数均为“2”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补 所以乘积的首数为2×(2＋1)=6，尾数为3×7=21，即23×27=621
【例1】假设某国外汇汇率以30.5％的平均速度增长，预计8年之后的外汇汇率大约为现在的多少倍？（ ）
A.3.4 B.4.5 C.6.8 D.8.4
【解析】（1＋30.5％）^8＝1.3058≈1.38＝（1.32）4＝1.694≈1.74＝2.892≈2.92＝8.41，选择D
［注释］ 本题速算反复运用了常用平方数，并且中间进行了多次近似，这些近似各自只忽略了非常小的量，并且三次近似方向也不相同，因此可以有效的抵消误差，达到选项所要求的精度。
