【例题】2，1/3，4，1/9，8，1/81，（ ），（ ）
A.14 1/6561 B.16 1/6561 C.32 1/6561 D.64 1/6561
【例题】1/3，1/15，1/35，（ ）
A.1/65 B.1/75 C.1/125 D.1/63
【例题】1/11，1/22，1/34，1/47，（ ）
A.1/60 B.1/61 C.1/59 D.1/62
【例题】
【例题】56，73，129，202，（ ）
A.331 B.269 C.325 D.304
答案及解析
【解析】B。本题为分段组合数列。奇数项1/3，1/9，1/81组成数列的规律为an+1＝a2n，故下一项为（1/81）2＝l/6561，偶数项构成以2为首项，公比为2的等比数列，故下一项为8×2＝16，因此答案为B。
【解析】D。1/3＝l/（l×3）；1/15＝1/（3×5）；1/35＝l/（5×7）……，故此数列的规律为：各项分母为等差数列1，3，5，7，…相邻两项的乘积，依此规律，答案为D。
【解析】B。本题规律为各项分子构成常数数列。分母11，22，34，47为等差数列的变式，后一项减前一项的差值11，l2，l3构成以1为公差的等差数列，故等差数列的下一项为14+47＝6l，所以空缺项为1/61。
【解析】B。本题为特殊组合数列。原式可变为2十√2，4+√7，8+√12，各加式第一项构成以2为公比的等比数列，根号内的数字构成公差为5的等差数列，因此空缺项为8×2+√12+5＝16+√17。
【解析】A。本题为和数列。56+73＝129，73+129＝202，即an+2＝an+an+1，故第五项为l29+202＝331。
