【例题】一堆苹果,5个5个分,剩余3个;7个7个分,剩余2个。问这堆苹果的个数最少为( )。
A.31 B.10 C.23 D.41
【例题】7,77,777, 7777……如果把前77个数相加那么它们的和的末三位数是多少?（ ）
A.359 B.349 C.329 D.379
【例题】从算式19988991的除数和被除数中各划去两个数字,使得新算式的结果尽可能小,那么该结果小数点后第1998位数字是多少?( )。
A.1 B.8 C.2 D.6
【例题】环形跑道周长是500米,甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?( )。
A.60 B.36 C.77 D.103
【例题】从甲、乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车,此后两站每隔8分钟再开出一辆,以此类推。已知每辆车的车速相同且都是匀速的,每辆车到达对方站都需45分钟。现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站,问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?( )。
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
答案及解析
【解析】C。直接用选项代入。
【解析】A。把每一个数的末三位相加即可,也即7+77+777×75=58359。
【解析】B。如使结果最小,则划掉两个数字后的算式应为18+99,其值约为0.18181818……,显然为18循环,则第1998位应为8。
【解析】C。因两人每跑200米就要休息1分钟,则甲追上乙时比乙多休息[500÷200]＝2分钟,此时追及距离变为500＋50×2=600米。如二人不停跑,甲追上乙需600÷(60-50)=60分钟,这段时间里甲休息了60×60÷200-1=17次,故甲一共跑了60+17=77分钟。
【解析】C。从甲站开出的这辆车在行驶了22.5分钟的时候与第一辆从乙站开出的车相遇,此后每4分钟再遇到一辆,还会遇到22.5÷4=5辆,所以一共可以遇到6辆。
